Question

12．給出如下規(guī)定：兩個圖形G₁和G₂，點P為G₁上任意一點，點Q為G₂上任一點，如果線段PQ的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形G₁和G₂之間的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為A（1，0），則點B（2，3）和射線OA之間的距離為3，點C（-3，3）和射線OA之間的距離為3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)新定義可知，過B作BM⊥OA于M，則BM的長是點B（2，3）和射線OA之間的距離；線段OC的長是點C（-3，3）和射線OA之間的距離．

解答 解：如圖，過B作BM⊥OA于M，
則BM的長是點B（2，3）和射線OA之間的距離，為3；
連結(jié)OC，則線段OC的長是點C（-3，3）和射線OA之間的距離，為$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案為：3，3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，理解兩個圖形G₁和G₂之間的距離是解題的關(guān)鍵．