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已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點，A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線與直線BC的解析式；
（2）在所給出的直角坐標系中作出拋物線的圖象．
（1）解得m1=1，n2=-
5
7
，
∵m＞O，
∴m=1，
∴拋物線的解析式為：y=x2+4x-5．
∴A（-5，0）B（1，0）C（0，-5），
直線BC的解析式為y=5x-5．

（2）作圖．（圖形基本正確（1分），A、B、C及頂點位置正確再得（1分），共得2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
3
8
x2-
3
4
x+c分別交x軸的負半軸和正半軸于點A（x1，0）、B（x2，0），交y軸的負軸于點C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，動點P從點A出發(fā)向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)向終點C運動，P、Q的運動速度均為每秒1個單位長度，且當其中有一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動的時間是t秒．

（1）試說明OB=2OA；
（2）求拋物線的解析式；
（3）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（4）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為Q，與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點，與y軸交于C點．
（1）直接寫出拋物線的解析式及其頂點Q的坐標；
（2）在該拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PAC的周長最�。堅趫D中畫出點P的位置，并求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0，-2），交x軸于A、B兩點，其中A（-1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．
（1）求二次函數的解析式和B的坐標；
（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，拋物線y=-
1
2
x2+mx-n與x軸交于A、B兩點．與y軸交于C點．已知A、B兩點都在x軸負半軸上（A左B右），△AOC與△COB相似，且tan∠CBO=4tan∠BCO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸與直線y=nx交于D．以D為圓心，作與x軸相切的圓，交y軸于M、N兩點．求劣弧MN所對的弓形面積；
（3）在y軸上是否存在一點F，使得FD+FA的值最小，若存在，求出△ABF的面積，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：
①對稱軸為x=2；②當y＞0時，x＜0或x＞4；③函數解析式為y=-x（x-4）；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有______（填寫序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數）之間滿足的函數關系如下表：
月份x（月）123456
輸送的污水量y1（噸）1200060004000300024002000
7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數）之間滿足二次函數關系式為y2=ax2+c(a≠0)．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數關系式：z1=
1
2
x，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數關系式：z2=
3
4
x-
1
12
x2；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．
（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數關系式；
（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；
（3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a-30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數值．
（參考數據：
231
≈15.2，
419
≈20.5，
809
≈28.4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，直線BD的函數表達式為y=-
3
x+3
3
，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點C、與x軸交于點E．
（1）求A、B、C三個點的坐標；
（2）點P為線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），以點A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點M，以點B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點P運動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為8m，把它放在如圖所示的平面直角坐標系中．
（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）若要在隧道壁上點P（如圖）安裝一盞照明燈，燈離地面高4.5m．求燈與點B的距離．

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