Question

在函數(shù)y=

a2+1

x

（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），則函數(shù)值的大小關(guān)系是（　�。�

• A、y₂＜y₃＜y₁
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₁＜y₂＜y₃
• D、y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)中k=a²+1＞0判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵在函數(shù)y=

a2+1

x

（a為常數(shù)）中k=a²+1＞0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�
∵-4＜-1＜0，
∴0＞y₁＞y₂．
∵3＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．