精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長是2a，BM是AC邊上的高，N為BC延長線上的一點，且CN=CM，則BN=
 
．
分析：根據(jù)等邊三角形的周長可求得其邊長，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求得CM的長，也就得到了CN的長，則不難求得BN的長．
解答：解：∵等邊三角形ABC的周長是2a
∴其邊長是
2
3
a
∵BM⊥AC
∴CM=AM=
a
3

∵CN=CM
∴CN=
a
3

∴BN=BC+CN=a．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；注意等邊三角形是特殊的等腰三角形，運用等腰三角形的三線合一進行計算是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結(jié)果保留三個有效數(shù)字．提示：BD=
3
2
AB，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課程學習手冊　數(shù)學　八年級(下) 配人教課標版 題型：044

如圖所示，已知：分別以△ABC的三邊為邊長，在BC邊的同側(cè)作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，請說明四邊形ADEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有


  1. A.
    3個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結(jié)果保留三個有效數(shù)字．提示：BD=數(shù)學公式AB，數(shù)學公式=1.732）

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