如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）試說明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求這塊土地的面積．
分析：（1）先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明BD⊥BC；
（2）根據(jù)兩個直角三角形的面積即可求解．
解答：解：（1）∵AD=3m，AB=4m，∠BAD=90°，
∴BD=5m．
又∵BC=12m，CD=13m，
∴BD2+BC2=CD2．
∴BD⊥BC．

（2）四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積=6+30=36（m2）．
故這塊土地的面積是36m2．
點評：綜合運用了勾股定理及其逆定理，是基礎知識比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示的一塊不規(guī)則土地上，能否在其中分出一塊平行四邊形地塊，要求∠A為其一個內角，請你用尺規(guī)作圖在下面畫出圖形，不寫作法，保留作圖痕跡．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點P在線段BC上，若設PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關系式，并求當x為何值時，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內安置30戶移民農戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補助，安置區(qū)內除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎建設費，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設施施工費．為減輕政府的財政壓力，決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應向政府交納土地使用費3萬元．為保護環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費外，政府另外投入資精英家教網金150萬元，請問能否將這30戶移民農戶全部安置？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點P在線段BC上，若設PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關系式，并求當x為何值時，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內安置30戶移民農戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補助，安置區(qū)內除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎建設費，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設施施工費．為減輕政府的財政壓力，決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應向政府交納土地使用費3萬元．為保護環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農戶全部安置？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點P在線段BC上，若設PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關系式，并求當x為何值時，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內安置30戶移民農戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補助，安置區(qū)內除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎建設費，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設施施工費．為減輕政府的財政壓力，決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應向政府交納土地使用費3萬元．為保護環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農戶全部安置？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年重慶市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點P在線段BC上，若設PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關系式，并求當x為何值時，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內安置30戶移民農戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補助，安置區(qū)內除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎建設費，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設施施工費．為減輕政府的財政壓力，決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應向政府交納土地使用費3萬元．為保護環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農戶全部安置？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案