Question

（1）計算：2sin60°-

1

3

+（

1

3

）^-1+（-1）²⁰¹²
（2）解方程：2x²-3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡求值分別進行計算，再把所得的結(jié)果合并即可；
（2）根據(jù)公式法的步驟先找出a，b，c的值，再代入求根公式計算即可．

解答：解：（1）2sin60°-

1

3

+（

1

3

）^-1+（-1）²⁰¹²
=2×

3

2

-

3

3

+3+1
=

2 3

3

+4；

（2）2x²-3x-1=0，
a=2，b=-3，c=-1，
b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17＞0，
x=

3± 17

4

，
x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

點評：此題考查了公式法解一元二次方程和實數(shù)的運算，用到的知識點是一元二次方程的求根公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是有關(guān)定義和步驟．