過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM的長(zhǎng)為（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm
【答案】分析：先根據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長(zhǎng)，再利用勾股定理求OM．
解答：解：由題意知，最長(zhǎng)的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，
如圖所示．直徑ED⊥AB于點(diǎn)M，
則ED=10cm，AB=8cm，
由垂徑定理知：點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，
∴AM=4cm，半徑OA=5cm，
∴OM2=OA2-AM2=25-16=9，
∴OM=3cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6cm，最短的弦長(zhǎng)為4cm．則OM的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
cm
B、
5
cm
C、2cm
D、3cm

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18、過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為10 cm，最短弦長(zhǎng)為8 cm，那么OM的長(zhǎng)為
3
cm．

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過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6cm，最短的弦長(zhǎng)為4cm，則OM的長(zhǎng)為
 
cm．

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過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM的長(zhǎng)為（　�。�
A、3cm
B、6cm
C、
41
cm
D、9cm

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過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm，最短的弦長(zhǎng)為2cm，則OM的長(zhǎng)為（　　）
A、
3
cm
B、
2
cm
C、1cm
D、3cm

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