Question

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

Answer 1

【答案】分析：將方程右邊的項移項到方程左邊，然后提取公因式x，將多項式分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：x²=x，
移項得：x²-x=0，
因式分解得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故選C
點評：此題考查了解一元二次方程-分解因式法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊的多項式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．