Question

19、如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊BC上．
（1）過點(diǎn)P畫PD∥AB交AC于點(diǎn)D，畫PE∥AC交AB于點(diǎn)E；
（2）過畫△ABC的高CF；
（3）寫出圖中3對(duì)相等的角；
（4）寫出圖中3對(duì)互補(bǔ)的角．

Answer 1

分析：（1）作∠CPE=∠B，交AC于點(diǎn)E，作∠BPD=∠ACB，交AB于點(diǎn)D；
（2）以點(diǎn)C為圓心，較大的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線AB于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過點(diǎn)C和這點(diǎn)作射線，交直線AB于點(diǎn)F，CF就是所求的高CF；
（3）分別找到相應(yīng)的平行線所截得的同位角即可；
（4）找出3對(duì)鄰補(bǔ)角或平行線所截得的同旁內(nèi)角即可．

解答：解：（1）（2）如圖；
（3）∠CPE=∠B，∠BPD=∠ACB，∠BDP=∠CAB；
（4）∠FAC與∠CAB，∠PDA與∠PDB，∠CPE與∠BPE互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩個(gè)角的和為180°．這兩個(gè)角互補(bǔ)．