Question

針對代數(shù)式x²-6x+10的值的說法，其中敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．找不到實(shí)數(shù)x，使得x²-6x+10的值為0
B．只有當(dāng)x=3時(shí)，x²-6x+10的值為1
C．x²-6x+10的值隨x的變化而變化，x可取一切實(shí)數(shù)，所以該代數(shù)式?jīng)]有最小值
D．當(dāng)x取大于3的實(shí)數(shù)時(shí)，x²-6x+10的值隨x的增大而增大，所以該式?jīng)]有最大值

Answer 1

【答案】分析：認(rèn)真觀察式子的特點(diǎn)，結(jié)合方程和代數(shù)式的求值，可正確進(jìn)行判斷．
解答：解：A、因?yàn)榉匠蘹²-6x+10=0無解，故正確；
B、把x=3代入x²-6x+10=1，故正確；
C、x²-6x+10的值隨x的變化而變化，x可取一切實(shí)數(shù)，所以該代數(shù)式?jīng)]有最小值，故錯(cuò)誤；
D、x²-6x+10=（x-3）²+1，所以當(dāng)x取大于3的實(shí)數(shù)時(shí)，x²-6x+10的值隨x的增大而增大，該式?jīng)]有最大值，故正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．