Question

計(jì)算機(jī)將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)來(lái)處理．二進(jìn)制是“逢二進(jìn)一”，如二進(jìn)制數(shù)（1101）₂轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么二進(jìn)制數(shù)(

111…111

2005個(gè)1

)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是（　�。�

• A、2²⁰⁰⁴+1
• B、2²⁰⁰⁵
• C、2²⁰⁰⁵-1
• D、2²⁰⁰⁵+1

Answer 1

分析：根據(jù)二進(jìn)制與十進(jìn)制的換算關(guān)系，可得(

111…111

2005個(gè)1

)2=1×2²⁰⁰⁴+1×2²⁰⁰³+…+1×2¹+1×2⁰，分析規(guī)律可得結(jié)果為2²⁰⁰⁵-1．

解答：解：(

111…111

2005個(gè)1

)2=1×2²⁰⁰⁴+1×2²⁰⁰³+…+1×2¹+1×2⁰=2²⁰⁰⁴+2²⁰⁰³+…+2¹+1=2²⁰⁰⁵-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二進(jìn)制與十進(jìn)制的換算．解題的關(guān)鍵是理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的換算關(guān)系．找到2²⁰⁰⁴+2²⁰⁰³+…+2¹+1=2²⁰⁰⁵-1這個(gè)規(guī)律也是關(guān)鍵．