Question

某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另外在立定跳遠(yuǎn)和實(shí)心球中選一項(xiàng)，在坐位體前屈和1分鐘跳繩中選一項(xiàng)．
（1）每位考生有______種選擇方案；
（2）若用A、B、C…等字母分別表示上述各種方案，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同一種方案的概率．

Answer 1

解：（1）∵在立定跳遠(yuǎn)和實(shí)心球中選一項(xiàng)，在坐位體前屈和1分鐘跳繩中選一項(xiàng)，
∴每位考生有2×2=4種選擇方案，
故答案為：4；

（2）用A、B、C、D代表四種選擇方案．
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，小明與小剛選擇同一種方案的有4種情況，
∴P（小明與小剛選擇同種方案）=．
分析：（1）由在立定跳遠(yuǎn)和實(shí)心球中選一項(xiàng)，在坐位體前屈和1分鐘跳繩中選一項(xiàng)，即可求得每位考生有4種選擇方案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小剛選擇同一種方案的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．