已知自然數(shù)a、b滿足12＋92＋92＋22＋a2＝b2，求b．

答案：
解析：

84．


提示：

　　提示：∵b2－a2＝12＋92＋92＋22＝167∴(b＋a)(b－a)＝167

　　又∵a、b均為自然數(shù)∴a＋b，b－a也為自然數(shù)

　　又∵167是質(zhì)數(shù)

　　∴只有解得b＝84．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題：
（1）觀察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的變形結(jié)果并驗證；
②針對上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進行證明．
（2）把閱讀下面的解題過程：
已知實數(shù)a、b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
請你仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實數(shù)x滿足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，試求x-
1
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知自然數(shù)x、y、z滿足等式
x-2
6
-
y
+
z
=0，求x+y+z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知自然數(shù)a，b，c，滿足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，則代數(shù)式
1
a
+
1
b
+
1
c
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知自然數(shù)a、b、c滿足：①a和b的最小公倍數(shù)為24；②a和b的最大公約數(shù)為6；③c和a的最小公倍數(shù)為36，則滿足上述條件的（a，b，c）共有（　�。┙M．

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