Question

（2010•常州）向陽(yáng)花卉基地出售兩種花卉--百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰4元/株，百合5元/株．如果同一客戶所購(gòu)的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價(jià)1元．現(xiàn)某鮮花店向向陽(yáng)花卉基地采購(gòu)玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購(gòu)玫瑰和百合恰好花去了9000元．然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價(jià)格賣出．問：此鮮花店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種鮮花才能使獲得毛利潤(rùn)最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤(rùn)=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購(gòu)進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額．）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)采購(gòu)玫瑰x株，由于玫瑰數(shù)量大于1200株時(shí)，每株玫瑰降價(jià)1元，因此需分兩種情況討論即1000≤x≤1200和1200＜x≤1500．按照等量關(guān)系“采購(gòu)玫瑰的花費(fèi)+采購(gòu)百合的花費(fèi)=總花費(fèi)”“毛利潤(rùn)=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購(gòu)進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額”，列出函數(shù)求得毛利潤(rùn)最大值．
解答：解：設(shè)采購(gòu)玫瑰x株，百合y株，毛利潤(rùn)為W元．
①當(dāng)1000≤x≤1200時(shí)，
得4x+5y=9000，y=，
W=（5-4）x+（6.3-5）y=-0.04x+2340，當(dāng)x取1000時(shí)，W有最大值2300．
②當(dāng)1200＜x≤1500時(shí)，
得3x+5y=9000，y=，
W=（5-3）x+（6.3-5）y=2x+1.3×=1.22x+2340，當(dāng)x取1500時(shí)，W有最大值4170．
綜上所述，采購(gòu)玫瑰1500株，毛利潤(rùn)最大為4170元．
此時(shí)y=（9000-3x）=900
答：采購(gòu)百合900株，采購(gòu)玫瑰1500株，毛利潤(rùn)最大為4170元．
點(diǎn)評(píng)：此題為函數(shù)與實(shí)際結(jié)合的綜合類應(yīng)用題，同學(xué)們應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)方程來(lái)解決實(shí)際問題．