如圖1，在平面直角坐標系中有一個，點，點，將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為.動點P從點O出發(fā)，沿折線的方向以每秒2個單位的速度向B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動，當其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動的時間為t(秒)

1.設的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

2.如圖2，固定，將繞點C逆時針旋轉，旋轉后得到的三角形為，設 與AC交于點D，當時，求線段CD的長；

3.如圖3，在繞點C逆時針旋轉的過程中，若設所在直線與OA所在直線的交點為E，是否存在點E使為等腰三角形，若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由.

 

 

1.當時，點P在OA邊上，作于H.這時

   

   

當時，點P在AB邊上

作，則

2.由題意得，

3.假設存在點E，使是等腰三角形.

①當時，如圖①

②當時，分兩種情況，如圖②、③

于F.

由

圖③中，作軸.

由

當時，如圖④

作軸于N.

，這時點E與點得合.

由

得

設.

由勾股定理得

綜上所述，存在點或

使是等腰三角形.

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、在數(shù)學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，將一塊腰長為2
2
cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點C的坐標為（-3，0）．
（1）點A的坐標為
（-3，2
2
）
（-3，2
2
）
，點B的坐為
(-3-2
2
，0)
(-3-2
2
，0)
；
（2）求以原點O為頂點且過點A的拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時間為多少秒時，三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習　八年級　數(shù)學　上 題型：059

學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)

(1)按照這種規(guī)定填寫下表：

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，將s作為縱坐標，n作為橫坐標，在如圖所示的平面直角坐標系中找出相應各點．

(3)請你猜一猜上述各點會在某一個函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)圖象上，求出該函數(shù)的解析式，并利用你探求的結果，求出當n＝10時，s的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京海淀區(qū)九年級第一學期期中測評數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：

小明在研究中心對稱問題時發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當點為旋轉中心時，點繞著點旋轉180°得到點，點再繞著點旋轉180°得到點，這時點與點重合.

如圖2，當點、為旋轉中心時，點繞著點旋轉180°得到點，點繞著點旋轉180°得到點，點繞著點旋轉180°得到點，點繞著點旋轉180°得到點,小明發(fā)現(xiàn)P、兩點關于點中心對稱.

（1）請在圖2中畫出點、， 小明在證明P、兩點關于點中心對稱時，除了說明P、、三點共線之外，還需證明；

（2）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，當、、為旋轉中心時，點繞著點旋轉180°得到點；點繞著點旋轉180°得到點；點繞著點旋轉180°得到點；點繞著點旋轉180°得到點. 繼續(xù)如此操作若干次得到點，則點的坐標為（），點的坐為．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作______．

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