Question

為了決定誰將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)紅球及編號(hào)為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同外，其它沒有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球（第一次摸后不放回），把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球，如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．

(1)運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；

(2)請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)說明這個(gè)游戲是否公平？

 

Answer 1

（1）圖形見解析，P（甲）==；

（2）不公平．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖，然后求得所有等可能的結(jié)果與甲得1分的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；

（2）由（1）求得乙的得分，比較概率不相等，即可得這個(gè)游戲是不公平．

試題解析：（1）列表得：

	1	2	3	4
1	﹣	1分	1分	0分
2	1分	﹣	1分	0分
3	1分	1分	﹣	0分
4	0分	0分	0分	﹣

畫樹狀圖得：

∴P（甲）==

（2）不公平．

∵P（乙）=

∴P（甲）≠P（乙），

∴不公平．

考點(diǎn)：1.游戲公平性2.列表法與樹狀圖法．