Question

已知二次函數y=x²-2x-3
（1）填寫表格，并在所給的直角坐標系中描點，畫出該函數的圖象．

x	…						…
y=x2-2x-3	…						…

（2）填空：
①該拋物線的頂點坐標是

（1，-4）

②該拋物線與x軸的交點坐標是

（-1，0）（3，0）

③當x

＞1

時，y隨x的增大而增大；
④若y＞0，則x的取值范圍是

x＜-1或x＞3

；
⑤若將拋物線y=x²-2x-3向

左

平移

1

個單位，再向

上

平移

4

個單位后可得到拋物線y=x²．

Answer 1

分析：（1）拋物線的頂點坐標為（1，-4），自變量以1為中心，各取比1大的2個數，比2小的2個數，求得其函數值填表，進而描點，連線即可；
（2）①從圖象上找拋物線的頂點坐標；
②從圖象上找到相應的與x軸的交點即可；
③看在對稱軸的哪一側，y隨x的增大而減小即可；
④找到x軸上方的函數圖象所對應的自變量的取值即可；
⑤看頂點（1，-4）是怎么平移到（0，0）的即可．

解答：解：（1）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y=x2-2x-3	…	0	-3	-4	-3	0	…

畫圖如右圖所示：

（2）填空：
①該拋物線的頂點坐標是：（1，-4）；
②該拋物線與x軸的交點坐標是 （-1，0）（3，0）；
③當x＞1時，y隨x的增大而增大；
④若y＞0，則x的取值范圍是：x＜-1或x＞3；
⑤若將拋物線y=x²-2x-3向 左平移 1個單位，再向 上平移 4個單位后可得到拋物線y=x²．

點評：此題主要考查了二次函數圖象，關鍵是正確畫出此函數圖象，根據圖象可以直接看出所要求的答案．