Question

已知函數(shù)y=2x-4．
（1）作出它的圖象；
（2）標(biāo)出圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；
（3）由圖象觀察，當(dāng)-2≤x≤4時，函數(shù)值y的變化范圍．

Answer 1

解：（1）令x=0，得y=-4；令y=0，得x=2，描出（0，-4），（2，0）這兩個點，如圖，
（2）由（1）得圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別為（2，0），（0，-4）；
（3）∵k=2＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=-2，y=-8；當(dāng)x=4，y=4．
所以當(dāng)-2≤x≤4時，函數(shù)值y的變化范圍為-8≤y≤4．
分析：（1）令x=0，得y=-4；令y=0，得x=2，所以得到兩個點的坐標(biāo)（0，-4），（2，0），描出這兩個點，然后連接得到圖象；
（2）由（1）可得到圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；
（3）由k=2＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大，把x=-2代入解析式得到y(tǒng)的最小值；把x=4代入解析式得到y(tǒng)的最大值，即得到函數(shù)值y的變化范圍．
點評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減�。划�(dāng)b＞0，直線與y軸的交點在x軸上方；當(dāng)b=0，直線經(jīng)過坐標(biāo)原點；當(dāng)b＜0，直線與y軸的交點在x軸下方．同時考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）與兩坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)特點．