Question

已知：a²+b²=25，a+b=7，且a＞b，則a-b的值等于________．

Answer 1

1
分析：首先，把a(bǔ)+b=7，兩邊平方，然后，把a(bǔ)²+b²=25代入，求出ab的值，最后即可推出a²+b²-2ab的值，即可推出a-b的值．
解答：∵a+b=7，
∴（a+b）²=49，
即a²+b²+2ab=49，
∵a²+b²=25，
∴2ab=24，
∴a²+b²-2ab=25-24=1，
∴（a-b）²=1，
∵（±1）²=1，
∴a-b=1，或a-b=-1，
∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴a-b=-1（舍去），
∴a-b=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用、不等式的性質(zhì)、配方法的應(yīng)用，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用完全平方公式求出2ab的值，確定a-b的取值范圍．