Question

（2005•中原區(qū)）將x₁=代入反比例函y=-中，所得的函數(shù)值記y₁，x₂=y₁+1代入反比例函y=-中，所得的函數(shù)值記y₂，x₃=y₂+1代入反比例函y=-中，所得的函數(shù)值記y₃，…，x_n=y_n-1+1代入反比例函數(shù)y=-中，所得的函數(shù)值記為y_n（其中n≥2，且n是自然數(shù)），如此繼續(xù)下去．則在2005個(gè)函數(shù)值y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₀₅中，值為2的情況共出現(xiàn)了    次．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題目要求分別求出y₁、y₂、y₃…，容易看出每三個(gè)數(shù)循環(huán)，然后用2005除3即可解決問(wèn)題．
解答：解：當(dāng)x₁=時(shí)，y₁=-；
當(dāng)x₂=y₁+1=-時(shí)，y₂=2；
當(dāng)x₃=y₂+1=3時(shí)，y₃=-；
當(dāng)x₄=y₃+1=時(shí)，y₄=-；
開始循環(huán)出現(xiàn)，
所以2005=668×3+1，
由此值為2的情況共出現(xiàn)了668次．
故答案為：668．
點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，主要利用了已知自變量求函數(shù)值，然后找規(guī)律，從而解決題目問(wèn)題．