已知兩直線L1和L2，直線L1的解析式是y=x+4，且直線L1與x軸交于點(diǎn)C，直線L2經(jīng)過A，精英家教網(wǎng)B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線L2的解析式；
（3）求△ABC的面積．
分析：（1）根據(jù)直線L1的解析式y(tǒng)=x+4，令y=0求x的值，即為C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由圖可知直線L2經(jīng)過A（0，4），B（2，0）兩點(diǎn)，設(shè)直線L2解析式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列方程組求解；
（3）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)求BC及AO的長，再計(jì)算△ABC的面積．
解答：解：（1）由直線L1的解析式y(tǒng)=x+4，令y=0得x=-4，∴C（-4，0）；

（2）設(shè)直線L2解析式為y=kx+b，將A（0，4），B（2，0）兩點(diǎn)代入，得
b=4
2k+b=0
，解得
k=-2
b=4
，
∴直線L2解析式為y=-2x+4；

（3）由（1）（2）可知，BC=6，AO=4，
∴S△ABC=
1
2
×6×4=12．
點(diǎn)評：本題考查了兩直線的相交問題，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知兩直線l1和l2相交于點(diǎn)A（4，3），且OA=OB，請分別求出兩條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知兩直線l1和l2相交于點(diǎn)A（2，1），且直線l2經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA=OB
（1）求l1和l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線L1和L2，直線L1的解析式是y=x-4，且直線L1與x軸交于點(diǎn)C，直線L2經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)A．
（1）求直線L2的解析式：
（2）根據(jù)圖象可得，當(dāng)x
＞0
＞0
時，直線L1對應(yīng)的函數(shù)值大于直線L2對應(yīng)的函數(shù)值；
（3）△ABC的面積為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩直線L1和L2，直線L1的解析式是y=x+4，且直線L1與x軸交于點(diǎn)C，直線L2經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線L2的解析式；
（3）求△ABC的面積．

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