已知拋物線y=＋bx＋c過原點，對稱軸為x=2，頂點為A；一個正比例函數(shù)y=kx的圖象也過A點，且與x軸及拋物線的對稱軸圍成一個面積為3的直角三角形。

1．求A點坐標(biāo)。

2．求這兩個函數(shù)的解析式。

答案：
解析：

1．(2，3)或(2，－3);2．當(dāng)頂點為(2，3)時，直線是 y=x，拋物線是y=－＋3x；當(dāng)頂點為A(2，－3)時，直線是y=－x，拋物線是y=－3x


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，點A在y軸左側(cè)，該圖象對稱軸為x=-1，最高點的縱坐標(biāo)為4，且|OA|=2-
1a
．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若點M在x軸上方的拋物線上，且S△MAB=6，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B，已知拋物線y=
1
6
x2+bx+c過點A和B，與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（2）求出拋物線的頂點D的坐標(biāo)，并確定與圓M的位置關(guān)系；
（3）點Q（8，m）在拋物線y=
1
6
x2+bx+c上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ+PB的最小值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為x=-1，交x軸的一個交點為（x1，0），且0＜x1＜1，則下列結(jié)論：
①b＞0，c＜0；②a-b+c＞0；③b＜a；④3a+c＞0；⑤9a-3b+c＞0
其中正確的命題有
 
．（請?zhí)钊胝_的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南沙區(qū)一模）如圖1，已知拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB=2OA=4．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P是（1）中拋物線上的一個動點，以P為圓心，R為半徑作⊙P，求當(dāng)⊙P與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時點P的坐標(biāo)．
（3）動點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點F從點B出發(fā)，以每秒
2
個單位長度的速度向終點C運動，過點E作EG∥y軸，交AC于點G（如圖2）．若E、F兩點同時出發(fā)，運動時間為t．則當(dāng)t為何值時，△EFG的面積是△ABC的面積的
1
3
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O′與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是半⊙O′的切線，AD⊥CD于點D．
（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c過A、B、C三點，AB=10，tan∠CAD=
12
．
①求拋物線的解析式；
②判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；
③在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案