二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且該函數(shù)的最小值是-3，則解析式為_(kāi)_____．
依題意，得b=4a，c=3a，
二次函數(shù)化為y=ax2+4ax+3a，
根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式，得
4a•3a-(4a)2
4a
=-3，
解得a=3，
∴二次函數(shù)解析式為y=3x2+12x+9．
故本題答案為：y=3x2+12x+9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．c＜0C．b2-4ac＜0D．a(chǎn)+b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線段AO上以每秒3個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開(kāi)始每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點(diǎn)，連接FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積，當(dāng)t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時(shí)，求線段PF的長(zhǎng)；
（3）設(shè)t的值分別取t1，t2時(shí)（t1≠t2），所對(duì)應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，請(qǐng)證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=-2x2-4x+1在自變量-2≤x≤1的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．最大值為3B．最大值為1C．最小值為1D．最小值為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為1的半圓內(nèi)接等腰梯形，其下底是半圓的直徑，試求：
（1）它的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為何值時(shí)，周長(zhǎng)有最大值？這個(gè)最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，1）、B（0，4）兩點(diǎn)，M為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)由（1）求得的拋物線的對(duì)稱軸為直線l，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，AC與直線l相交于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OD、OC．請(qǐng)直接寫出C與D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求∠COM+∠DOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=
1
4
x2于點(diǎn)A、B，交拋物線C2：y=
1
9
x2于點(diǎn)C、D．原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m123
AB
CD
由上表猜想：對(duì)任意m（m＞0）均有
AB
CD
=______．請(qǐng)證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)F．在y軸上任取一點(diǎn)M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點(diǎn)；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2
10
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PBC=
1
2
S梯形ABCD？若存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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