4、如圖所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．求∠F的度數(shù)．
分析：根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，得∠ACB=80°，結(jié)合已知條件和三角形的外角的性質(zhì)，求得∠ADC=70°，依次類推即可求解．
解答：解：在△ABC中，∠A=10°，∠ABC=90°，
所以∠ACB=80°．
因?yàn)椤螪CE=∠ACB=80°，
在△ACD中，∠DCE是它的一個(gè)外角，所以
∠DCE=∠A+∠ADC，
所以∠ADC=70°，∠EDF=∠ADC=70°．
在△ADE中，∠EDF是它的一個(gè)外角，所以
∠EDF=∠A+∠AED，
所以∠AED=60°，∠FEG=∠AED=60°．
在△AEF中，∠FEG是它的一個(gè)外角，所以
∠FEG=∠A+∠F，
所以∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理及其推論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績的情況如圖所示，乙10次射靶的成績依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán)．
（1）請?jiān)趫D中畫出乙的射靶成績的折線圖．
（2）請將下表填寫完整：
平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中9環(huán)以上次數(shù)
甲 7 1.2 1
乙 4.8 3
（3）請從下列三個(gè)不同角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績穩(wěn)定些）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；
③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人在相同條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績的情況如圖所示，乙10次射靶的成績依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán)．
（1）請?jiān)趫D中畫出乙的射靶成績的折線圖．
（2）請將下表填完整：
平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中9環(huán)及以上次數(shù)
甲 7 1.2
乙 4.8 3
（3）請從下列三個(gè)不同角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析．
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績穩(wěn)定些）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．則∠F的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|
10
-a|+|
2
-a|=
10
-
2
10
-
2
．

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