Question

如圖，某人在A處測得大廈頂端B的仰角為30°，在點D處測得頂端B的仰角為45°．已知AD=20米，求大廈BC的高．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：根據(jù)∠A可求得AC和BC大小關(guān)系，根據(jù)∠BDC=45°即可求得CD和BC的大小關(guān)系，根據(jù)AD的值即可求得BC的長．

解答：解：∵∠A=30°，∴cotA=

AC

BC

=

3

，
∵∠BDC=45°，∴tan∠BDC=

BC

CD

=1，
∴AD=AC-CD=

3

BC-BC=20米，
∴BC=

20

3 -1

=10（

3

+1）米
答：大廈BC的高為10（

3

+1）米．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中運用，本題中求得BC和AD大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．