Question

解方程：（2x+3）²-25=0

Answer 1

解：移項(xiàng)得，（2x+3）²=25，
開方得，2x+3=±5，
解得x₁=1，x₂=-4．
分析：先移項(xiàng)，寫成（x+a）²=b的形式，然后利用數(shù)的開方解答．
點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．