Question

先閱讀，后解答：
像上述解題過程中，相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，
（1）的有理化因式是______；的有理化因式是______．
（2）將下列式子進行分母有理化：①=______；②=______．
（3）計算．

Answer 1

解：（1）∵=3；×=3；
∴的有理化因式是；的有理化因式是；
（2）①==；②==3-；
（3）
=++…++
=-1+-+…+-+-
=9．
故答案為（1）；；（2）；3-；（3）9．
分析：（1）根據(jù)分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式，所以，的有理化因式是；的有理化因式是；
（2）①分子、分母同乘以；②分子、分母同乘以3-；計算解答出即可；
（3）先對每個分式分母有理化，然后再相加減．
點評：本題考查了分母有理化，兩個含二次根式的代數(shù)式相乘時，它們的積不含二次根式，這樣的兩個代數(shù)式成互為有理化因式；一個二次根式的有理化因式不止一個．