如圖，等腰直角△ABC的直角邊長為3，P為斜邊BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，且∠APD=45°，則CD的長為(    )
A．B．C．D．
C
解：∵等腰直角△ABC的直角邊長為3，BP=1，
∴BC=3 ，PC="3" -1．
∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC；∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC，
∴∠APB=∠PDC．
又∠B=∠C=45°，
∴△ABP∽△PCD．
∴BP：AB=CD：PC，
即 1：3=CD：（3 -1），
∴CD= ．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形的邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，始終保持和垂直，

（1）證明：；
（2）設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；
（3）當點運動到什么位置時，？并求出此時BM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在相同時刻的物高與影長成正比．如果高為1.5m的竹竿的影長為2.5m，那么影長為30m旗桿的高是
A．15mB．16mC．18mD．20m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹的高是________米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

按100分制60分及格來算，滿分是150分的及格分是（　  �。�
A．60分B．72分C．90分D．105分

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點，則下列結論：①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正確的個數(shù)是【   】

A、1個          B、2個           C、3個          D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, ΔABC經(jīng)過相似變換得ΔDEF若∠ABC＝20°，∠BCA＝40°，AB ：DE＝2 ：1，
則∠EDF的度數(shù)是      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是等暖梯形ABCD的上底邊AD上的一點，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的三角形有                                          (    )
A．△PCB與△DPCB．△PCBC．△DPCD．不存在

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．求證：AB·BC＝AC·CD

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