（2000•內(nèi)江）已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，過B的直線交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
求證：CE=DF．

【答案】分析：連接AB，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質，易證得∠F+∠E=180°，因此CE∥DF，即四邊形CDFE是平行四邊形；由平行四邊形的性質即可證得CE=DF．
解答：證明：連接AB；
∵∠CAB=∠F，CD∥EF；
∴∠C+∠E=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；
∵∠CAB+∠E=180°，
∴∠C=∠CAB=∠F，
∴∠F+∠E=180°；
∴四邊形CDFE是平行四邊形；
∴CE=DF．
點評：主要考查平行四邊形的判定和圓內(nèi)接四邊形的性質．要注意圓的內(nèi)接四邊形的性質有：（1）外角等于內(nèi)對角；（2）對角互補．
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（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE2=EF2+AC•AD．

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A．25°
B．55°
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