Question

已知y-2x=10，求[2y（x-y）-（x-y）²+（x+y）²-2xy]÷4y的值．

Answer 1

解：原式=（2xy-2y²-x²+2xy-y²+x²+2xy+y²-2xy）÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-y，
當(dāng)y-2x=10，即y=10+2x時(shí)，原式=x-5-x=-5．
分析：原式中括號(hào)中2、3項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．