Question

如圖所示，若平行四邊形ABCD的周長為22cm，AC，BD相交于點O，△AOD的周長比△AOB的周長小3cm，則AD=________cm，AB=________cm．

Answer 1

4    7
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角線互相平分，即OA=OC，OB=OD，所以△AOD的周長比△AOB的周長小3cm，即AB-AD=3cm，所以AD，AB可求．
解答：∵平行四邊形ABCD，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵平行四邊形ABCD的周長為22cm，
∴AD+AB=11cm，
∴△AOD的周長=AD+AO+OD，△AOB的周長=AB+AO+OB，
而△AOD的周長比△AOB的周長小3cm，即AB-AD=3cm，
∴，
解得，AD=4cm，AB=7cm．
故答案為：4，7．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)有：（1）平行四邊形的對邊平行且相等．（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊形的對角線互相平分．