如圖牧童在A(yíng)，B兩處相距河岸的距離AC，BD分別為500m和300m，且C，D兩處距離為600m天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水再趕回家那么牧童最少要走多少米？
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作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B的長(zhǎng)即為AP+BP的最小值，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，
∵CD=600m，BD=300m，AC=500m，
∴A′C=AC=500m，CE=BD=300m，CD=BE=600m，
∴A′E=A′C+CE=500+300=800m，
在Rt△A′CE中，
A′B=
A′E2+BE2
=
8002+6002
=1000m．
答：牧童最少要走1000米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A處為牧草地，B處是牧童的家，A，B兩處距河岸的距離分別為AC=350m，BD=1250m，且AB兩地的距離為1500m，天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家．為了使所走的路程最短，牧童應(yīng)將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出來(lái)；請(qǐng)你求出他要走的最短路程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖牧童在A(yíng)，B兩處相距河岸的距離AC，BD分別為500m和300m，且C，D兩處距離為600m天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水再趕回家那么牧童最少要走多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，牧童家在B處，A、B兩處相距河岸的距離AC、BD分別為500m和300m，且C、D兩處的距離為600m，天黑牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，在趕回家，那么牧童最少要走（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖牧童在A(yíng)，B兩處相距河岸的距離AC，BD分別為500m和300m，且C，D兩處距離為600m天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水再趕回家那么牧童最少要走多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案