兒童商場購進(jìn)一批M型服裝，銷售時標(biāo)價為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%．商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎(chǔ)上再降價x元銷售，已知每天銷售數(shù)量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+4x（x＞0）．
（1）求M型服裝的進(jìn)價；
（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．

（1）設(shè)進(jìn)價為z，
∵銷售時標(biāo)價為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%．
則75×0.8=（1+0.5）z．
∴z=40；
答：M型服裝的進(jìn)價為40元；

（2）∵銷售時標(biāo)價為75元/件，開展促銷活動每件在8折的基礎(chǔ)上再降價x元銷售，
∴M型服裝開展促銷活動的實際銷價為75×0.8-x=60-x，銷售利潤為60-x-40=20-x．
而每天銷售數(shù)量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+4x，
∴促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤：
W=（20-x）（20+4x）
=-4x2+60x+400
=-4(x-
15
2
)2+625．
∴當(dāng)x=
15
2
=7.5（元）時，利潤W最大值為625元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時，進(jìn)攻隊員常常使用“吊射”的戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過守門員的頭頂射入球門）．一位球員在離對方球門30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球到達(dá)最大高度
32
3
米，如圖，以球門底部為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，球門PQ的高度為2.44米，試通過計算說明，球是否會進(jìn)入球門？
（2）在（1）中，若守門員站在距球門2米遠(yuǎn)處，而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+n的圖象與y軸交于點N，其頂點M在直線y=-
3
2
x上運動，O為坐標(biāo)原點．

（1）當(dāng)m=-2時，求點N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△MON為直角三角形時，求m、n的值；
（3）已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），當(dāng)拋物線y=-
1
2
x2+mx+n在對稱軸左側(cè)的部分與△ABC的三邊有公共點時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點A（8，0），sin∠ABO=
4
5
，拋物線經(jīng)過點O、A，且頂點在△AOB的外接圓上，則此拋物線的解析式為（　　）
A．y=-
1
2
x2+4x		B．y=-
1
8
x2+x
C．y=
1
2
x2-4x或y=-
1
8
x2+x		D．y=-
1
2
x2+4x或y=
1
8
x2-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A．
（1）請求出點A坐標(biāo)和⊙P的半徑；
（2）請確定拋物線的解析式；
（3）M為y軸負(fù)半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D．若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．（先畫出符合題意的示意圖再求解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象如圖所示．
（1）這條拋物線與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點C，且AB=4，⊙M過A、B、C三點，求扇形MAC的面積；
（2）在（1）的條件下，拋物線上是否存在點P，使△PBD（PD垂直于x軸，垂足為D）被直線BC分成面積比為1：2的兩部分？若存在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息：

（1）請解答小華提出的問題；
（2）能否獲得比800元更多的利潤？若能，請舉例說明；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地計劃開鑿一條單向行駛（從正中通過）的隧道，其截面是拋物線拱形ACB，而且能通過最寬3米，最高3.5米的廂式貨車．按規(guī)定，機動車通過隧道時車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是0.5米．為設(shè)計這條能使上述廂式貨車恰好安全通過的隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線拱形的表達(dá)式、隧道的跨度AB和拱高OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，用12米長的木方，做一個有一條橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，選擇窗子的長、寬各為______、______米．

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同步練習(xí)冊答案