精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，若C為OB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到直線AB的距離CD等于（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2
2
分析：根據(jù)直線解析式可以求出OA、OB的長(zhǎng)度，可以得出△AOB是等腰直角三角形，CD⊥AB，可以得到△BDC是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可以求出CD的值．
解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，
y=4，
當(dāng)y=0時(shí)
0=x+4
x=-4
∵函數(shù)y=x+4的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B
∴A（-4，0），B（0，4）
∴OB=4，OA=4
∵∠AOB=90°
∴∠ABC=∠BAO=45°
∵C為OB的中點(diǎn)
∴BC=
1
2
OB=2
∵DC⊥AB
∴∠BDC=90°
∴∠DCB=45°
∴∠DCB=∠=DBC
∴BD=DC
在Rt△DBC中由勾股定理得
BD2+DC2=BC2
∴2CD2=22
CD=
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形之間的關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理得的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）
3
2
，2，
5
2
是勾股數(shù)；（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則k＞0，b＞0；（4）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；其中正確的命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，
1
2
），若一次函數(shù)y2=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m）
（1）求平移后的一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比列函數(shù)y1=
k
x
與一次函數(shù)y2=x+1交于點(diǎn)C和D．求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（3）問當(dāng)x在什么范圍時(shí)y1＞y2；
（4）求△CDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下列各點(diǎn)，在一次函數(shù)y=2x+6的圖象上的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
與正比例函數(shù)y=2x的圖象有交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．若反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=kx+2的圖象有交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A，B兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，tan∠CDO=
1
2
．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

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