已知一個三角形的一邊長為2,這邊上的中線為1,另兩邊之和為1+
3
,則這兩邊之積為
 
分析:先根據(jù)三角形的一邊長為2,這邊上的中線為1判斷出此三角形是直角三角形,在設(shè)另兩邊分別為x、y兩用完全平方公式可用x2+y2表示出xy的值,再由勾股定理即可求出x2+y2,進而可求出xy的值.
解答:解:∵三角形的一邊長為2,這邊上的中線為1,可知這邊上的中線等于這條邊的一半,
∴此三角形是個直角三角形,斜邊為2,
設(shè)另兩邊分別為x、y,兩邊之和x+y=1+
3
,
∴(x+y)2=(1+
3
2=4+2
3
,
∴xy=2+
3
-
x2+y2
2
,
又∵直角三角形兩直角邊的平方等于斜邊的平方,
∴x2+y2=4,
∴xy=2+
3
-2=
3

故答案為:
3
點評:本題考查的是勾股定理的逆定理及勾股定理,根據(jù)已知條件判斷出三角形的形狀是解答此題的關(guān)鍵,解答此題時不要根據(jù)另兩邊之和為1+
3
即可盲目的設(shè)一邊為1,另一邊為
3
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[  ]
A.

2a3+2

B.

2a3+5a2+3a+2

C.

(2a+4)(2a2+a+1)

D.

4a3+6a2+6a+4

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3
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