如圖，在□中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．求證：.

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】證法一:

∵四邊形為平行四邊形

∴,,……………………………（3分）

又∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)

∴,

∴……………………………（5分）

在△與△中

 ,,

∴△≌△()……………………………（7分）

∴……………………………（9分）

證法二：證明四邊形為平行四邊形即可得

方法一：利用“邊角邊”證明△ABF≌△CDE．

方法二：根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明AE=FC，AE∥FC即可；

 

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4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DF過(guò)EC的中點(diǎn)G并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，BE與DF交于點(diǎn)O．若△ADE的面積為S，則四邊形B0GC的面積=
 
．

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（2012•晉江市質(zhì)檢）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．求證：AE=CF．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F、G分別是邊AB、AC的三等分點(diǎn)，若將△ADF、四邊形DEGF和四邊形EBCG的面積分別記作S1、S2、S3，則S1：S2：S3等于（　�。�

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)F分AC成1∶2的比，G是BF的中點(diǎn)，AG延長(zhǎng)線交BC于E，那么E分BC邊所成的比是

[　　]

A．1∶4
B．2∶5
C．1∶2
D．1∶3

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