Question

將長(zhǎng)為1，寬為a的長(zhǎng)方形紙片如圖左那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱(chēng)為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖右那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱(chēng)為第二次操作）．
（1）第一次操作后，剩下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少？（用含a的代數(shù)式表示）
（2）第二次操作后，剩下的長(zhǎng)方形的面積是多少？（列出代數(shù)式，不需化簡(jiǎn)）
（3）假如第二次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，則a的值是多少？

Answer 1

（1）長(zhǎng)為a，寬為1-a；（2）；（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果；
（2）先求出第二次操作后，剩下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求得結(jié)果；
（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得結(jié)果。
（1）長(zhǎng)為a，寬為1-a；
（2）長(zhǎng)為（1-a），寬為a-（1-a），面積為；
（3），。
考點(diǎn)：本題考查了折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)與矩形的面積公式，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．