【題目】將兩個斜邊長相等的直角三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．

（1）∠CBA= ；

（2）把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，則∠E1D1B= ．

【答案】（1）45°；（2）15°．

【解析】

試題①因為∠ACB =90°,∠A=45°,所以∠CBA=45°，②因為△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，所以∠ E1CB =15°, ∠E1D1C=∠D=30°, ∠E1=90°,所以∠BCD1=60°﹣15°=45°，所以∠BCD1=∠A，

在△ABC和△D1CB中，，所以△ABC≌△D1CB（SAS），

所以∠BD1C=∠ABC=45°，所以∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1=45°﹣30°=15°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F.

（1）點D在邊AB上時，試探究線段BD、AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）點D在AB的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請直接寫出正確結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連接PA交⊙O于點C，連接BC．
（1）求證：∠BAC=∠CBP；
（2）求證：PB2=PCPA；
（3）當AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要從甲、乙兩名同學中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中， 他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

平均分

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

60 分

75 分

100 分

90 分

75 分

80 分

75 分

75 分

190

乙

70 分

90 分

100 分

80 分

80 分

80 分

80 分

（1）把表格補充完整：

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是多少；若將 80 分以上（含 80 分） 的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含 80分）就很可能獲獎，成績達到 90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川安雅地震災區(qū)捐款的情況：

（Ⅰ）九（1）班班長說：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”

（Ⅱ）九（2）班班長說：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”

請根據(jù)兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

（2）拓展應(yīng)用：如圖2，線段FE與長方形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD 交于點F．圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個區(qū)域（不含邊界），P是位于以上兩個區(qū)域內(nèi)的一點，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，在△ABC中，EF∥BC，點D在EF上，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，若已知BE=3,CF=5,求EF的長度；

（2）如圖2所示，BD平分∠ABC、CD平分∠ACG，DE∥BC交AB于點E，交AC于點F，線段EF與BE、CF有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是 的中線， 是線段 上一點（不與點 重合）． 交 于點 ， ，連結(jié) ．

（1）如圖1，當點 與 重合時，求證：四邊形 是平行四邊形；
（2）如圖2，當點 不與 重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.
（3）如圖3，延長 交 于點 ，若 ，且 ．當 ， 時，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

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