（2009•昌平區(qū)二模）已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AD=CB．求證：AB=CD．

【答案】分析：同弧所對的圓周角相等，可得出△ADE和△CBE中兩組對應角相等，已知兩組對應角的夾邊相等，可證得△ADE≌△CBE，得AE=CE，DE=BE，從而證得AB=CD．
解答：證明：∵同弧所對對圓周角相等，
∴∠A=∠C，∠D=∠B．
在△ADE和△CBE中
，
∴△ADE≌△CBE．
∴AE=CE，DE=BE，
∴AE+BE=CE+DE，即AB=CD．
點評：本題主要考查圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識的應用能力．
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相關(guān)習題

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（2009•昌平區(qū)二模）如圖，是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷32（新灣初中 薛源海）（解析版） 題型：解答題

（2009•昌平區(qū)二模）今年昌平區(qū)初三學生的體育加試在5月完成，加試項目共三項，分別為：隨機抽測項目（籃球）、必考項目（耐久跑：男生1000米，女生800米）和限制選項（男生實心球或引體向上，女生仰臥起坐或?qū)嵭那颍黜棟M分10分．夏明同學隨機調(diào)查并統(tǒng)計本校的若干名初三學生有關(guān)體育加試的情況：

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在圖1中，選擇仰臥起坐的女生共40人，請補全圖1和統(tǒng)計表；
（2）圖1中表示參加實心球（女）的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在圖2中，若耐久跑的平均分是其他各項平均分的中位數(shù)，請補全圖2；
（4）通過以上數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么，談談自己的看法或建議．

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（2009•昌平區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，連接AC、DM，則圖中陰影部分的面積是    ．

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A．
B．
C．
D．

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