如圖，A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC平行于y軸，交x軸于點C，BD平行于y軸，交x軸于點D，設(shè)四邊形ADBC面積為S，則（ ）

A．S=1
B．1＜S＜2
C．S=2
D．S＞2
【答案】分析：根據(jù)過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S=|k|可知，S△AOC=S△BOD=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，O為DC中點，則S△AOD=S△AOC=|k|，S△BOC=S△BOD=|k|，進而求出四邊形ADBC的面積．
解答：解：∵A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，且AC平行于y軸，BD平行于y軸，
∴S△AOC=S△BOD=，
假設(shè)A點坐標(biāo)為（x，y），則B點坐標(biāo)為（-x，-y），
則OC=OD=x，
∴S△AOD=S△AOC=，S△BOC=S△BOD=，
∴四邊形ADBC面積=S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD=×4=2．
故選C．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，難易程度適中．過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S=|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B是函數(shù)y=
1x
的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC平行于y軸，交x軸于點C，BD平行于y軸，交x軸于點D，則四邊形ADBC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是函數(shù)y=
kx
圖象上兩點，點C、D、E、F分別在坐標(biāo)軸上，且與點A、B、O構(gòu)成正方形和長方形．若正方形OCAD的面積為6，則長方形OEBF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，其中-2≤x≤2．
（1）若輸入的x值為
32
，求輸出的結(jié)果y；
（2）事件“輸入任一符合條件的x，其輸出的結(jié)果y是一個非負數(shù)”，是一個必然事件嗎？說說你的理由；
（3）若所輸入的x的值是滿足條件的整數(shù)，求輸出結(jié)果為0的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B是函數(shù)y=
2x
的圖象上關(guān)于原點О對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，C是函數(shù)y=
1x
的圖象上任意兩點，過A作軸的垂線，垂足為B，過C作軸的垂線，垂足為D，設(shè)的Rt△AOB面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則S1
=
=
S2．（用“＞、=、＜”填空）

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