如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（－2，），
且P（，－2）為雙曲線上的一點(diǎn)．

小題1:（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
小題2:（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；
小題3:（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

小題1:
小題2:（2）－2＜x＜0或x＞2
小題3:（3）平行四邊形OPCQ的周長(zhǎng)為
本題考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)
小題1:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，由點(diǎn)在曲線上有得，則反比例函數(shù)的解析式為；
設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點(diǎn)在曲線上有，則，故正比例函數(shù)的解析式為
小題2:當(dāng)正比例函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的上方時(shí)，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.
由得正比例函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為
由圖可知，當(dāng)或時(shí)，正比例函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的上方，故滿足條件的自變量的取值范圍或.
小題3:由得
設(shè)，則
由均值不等式定理得，則，即的最小值為，所以
平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P(6，2)，A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸。

(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式
(2)求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)……在函數(shù)圖象上，點(diǎn)A1、A2、 A3、……在x軸的正半軸上，則……=            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A為反比例函數(shù)上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A點(diǎn)作ABx軸于B，若OA=5，AB=4.求該反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A、B、C都在反比例函數(shù)的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是：   ▲  （用“<”連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上的兩個(gè)點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸交于點(diǎn)D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關(guān)系是(    )

A.S＞S          B.S＜S     
C.S=S           D.以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，雙曲線y=k/x的兩支分別經(jīng)過(guò)這兩個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A、B，則圖中陰影部分的面積之和是（   ）
 
A、1      B、2      C、4       D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)    （k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，1），則此函數(shù)的圖象在直角坐標(biāo)系中的（   ）
A．第二、四象限B．第一、三象限
C．第一、二象限D．第三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=（  ）
A．B．C．D．

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