Question

先化簡（

1

x-2

+

1

x+2

）÷

2x

x+2

，然后從2，-2，0，

3

這4個數(shù)中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，從已知的4個數(shù)中選取符合題意的x=

3

，代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

x+2+x-2

(x+2)(x-2)

÷

2x

x+2

=

2x

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

=

1

x-2

，
∵x-2≠0，x+2≠0，x≠0，
∴x≠2，x≠-2，x≠0，即x=

3

，
當(dāng)x=

3

時，原式=

1

3 -2

=

3 +2

( 3 -2)( 3 +2)

=-

3

-2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．