Question

由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，
（1）請畫出它的三視圖？
（2）請計算它的表面積？（棱長為1）

Answer 1

解：（1）如圖所示：


（2）從正面看，有5個面，從后面看有5個面，
從上面看，有5個面，從下面看，有5個面，
從左面看，有3個面，從右面看，有3個面，
中間空處的兩邊兩個正方形有2個面，
∴表面積為（5+5+3）×2+2=26+2=28．
分析：（1）主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，2；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，2，1，依此畫出圖形即可；
（2）查出從前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中間空兩邊的兩個正方形的2個面，進行計算即可求解．
點評：考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形，（2）中要注意中加空處的兩邊的兩個正方形的兩個面也是表面積的一部分，容易漏掉而導致出錯．