三個連續(xù)的整數(shù),其中一個是n,則三個數(shù)的和不可能是(  )
分析:分三種情況:①當(dāng)n為最小整數(shù)時;②當(dāng)n為中間的整數(shù)時;③當(dāng)n為最大整數(shù)時,分別求和.
解答:解:①當(dāng)n為最小整數(shù)時,
其它兩個數(shù)為:n+1,n+2,
則三個數(shù)之和=n+n+1+n+2=3n+3;
②當(dāng)n為中間的整數(shù)時,
其它兩個數(shù)為:n-1,n+1,
則三個數(shù)之和=n-1+n+n+1=3n;
③當(dāng)n為最大整數(shù)時,
其它兩個數(shù)為:n-1,n-2,
則三個數(shù)之和=n+n-1+n-2=3n-3,
則不可能的為3n+2.
故選B.
點評:本題考查了整式的加減,關(guān)鍵是分情況列出代數(shù)式,并進(jìn)行求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、是否存在一個三角形的三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù),且其中一個內(nèi)角等于另一內(nèi)角2倍的△ABC,證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示.
(1)如圖,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60度.求證:a2=b(b+c).
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(2)如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”.第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形,那么對于任意的倍角三角形ABC,其中∠A=2∠B,關(guān)系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并證明你的結(jié)論.
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(3)試求出一個倍角三角形的三條邊的長,使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實驗與探究:在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對應(yīng)的邊分別用a、b、c表示.

(1)如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.易證:a2=b(b+c)
(2)如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”.本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形,那么對于任意的倍角△ABC,如圖2,∠A=2∠B,關(guān)系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并證明你的結(jié)論.
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明,可以得到關(guān)于倍角三角形的一個結(jié)論:一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍,2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和.
運用與推廣
(3)(2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽)在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且AB=7,AC=8.則BC=
C
C

(A)7
2
   (B)10   (C)
105
    (D)7
3

(4)是否存在一個三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù),且其中一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角2倍的△ABC?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個連續(xù)正整數(shù)之和小于333,這樣的正整數(shù)有多少組?寫出其中最大的一組.

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