如圖12，AB為半圓O的直徑，C為半圓的三等分點，過B，C兩點的半圓O的切線交于點P，若AB的長是2a，則PA的長是________．


 a  點撥：連接OC,OP，如答圖5所示.

∵C為半圓的三等分點，

 

答圖5

∴∠BOC=120°,

已知PC，PB都是半圓O的切線，

由切線長定理可得：∠POB=∠BOC=60°.在Rt△POB中，OB=a，∠POB=60°，則PB=a；在Rt△ABP中，由勾股定理得：AP

==a.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，如圖D是△ABC中BC邊延長線上一點，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，

∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度數(shù)．

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如圖3①，將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是圖3②中的（    ）

   

圖3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，則該輸水管的半徑為（    ）

A．3 cm    B．4 cm    C．5 cm    D．6 cm

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖7，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于________.

      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（    ）

A．     B．     C．     D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)兩個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上兩個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（    ）

A．小強贏的概率最小       B．小文贏的概率最小

C．小亮贏的概率最小       D．三人贏的概率相等

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如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是(　　)

A．平行四邊形　 B．矩形           C．菱形             D．梯形

                   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點A，C，B，分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為(　　)

A.              B. 2            C.             D.

                    

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