(1997•河北)要用圓形鐵片截出邊長(zhǎng)為8cm的正方形鐵片,選用的圓形鐵片的直徑最小要
8
2
8
2
cm.
分析:根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)正多邊形圓心角的求法求出∠AOB的度數(shù),最后依據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)解答即可.
解答:解:如圖所示,
∵四邊形ABCD是正四邊形,
∴∠BOC=(
360
4
)°=90°;
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=45°,BE=CE=OE=
1
2
AB=4cm,
∴2OB=2
OE2+BE2
=
42+42
=8
2
(cm),
∴選用的圓形鐵片的直徑最小要8
2
cm.
故答案為:8
2
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理和正方形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,由數(shù)形結(jié)合解答.
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