Question

分式方程+3=有增根．（1）這個(gè)增根是什么？（2）求m的值．

Answer 1

解：（1）∵方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0，即增根是x=2．
（2）方程兩邊都乘（x-2），得
m+3（x-2）=x-1
把增根x=2代入整式方程，得m=1．
分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．
點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
本題需注意分母互為相反數(shù)的分式方程的最簡(jiǎn)公分母是相反數(shù)中的一個(gè)．