已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m-3，2）和B（3，
m
3
）．
（1）求m的值；
（2）若正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求a的值．并利用函數(shù)圖象寫(xiě)出使得不等式ax＞
k
x
成立的x取值范圍．
分析：（1）將A與B分別代入反比例解析式中，即可求出m的值；
（2）將x=2代入反比例解析式中求出y的值，確定出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入正比例解析式中求出a的值，確定出正比例解析式，根據(jù)圖象即可得到x的范圍．
解答：解：（1）將A（m-3，2），B（3，
m
3
）分別代入反比例解析式得：
2=
k
m-3
m
3
=
k
3
，
解得：m=k=6；

（2）由（1）得到反比例解析式為y=
6
x
，
將x=2代入反比例解析式得：y=3，即交點(diǎn)（2，3），
將x=2，y=3代入y=ax中，得：3=2a，即a=
3
2
，
故正比例解析式為y=
3
2
x，
由對(duì)稱(chēng)性得到兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為（2，3）和（-2，-3），
根據(jù)圖象使得不等式ax＞
k
x
成立的x取值范圍為x＞2或-2＜x＜0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，利用了待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合的思想，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線(xiàn)y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過(guò)點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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