Question

在一次九年級數(shù)學(xué)測試中，九（1）班的平均成績?yōu)?9.5，標(biāo)準(zhǔn)差為24，優(yōu)秀率（≥90分為優(yōu)秀）25%，及格率為85%，中位數(shù)為81；九（2）班的平均成績?yōu)?0.2，標(biāo)準(zhǔn)差為15，優(yōu)秀率20%，及格率為88%，中位數(shù)為79．
（1）從兩個(gè)角度評價(jià)兩個(gè)班的成績；
（2）復(fù)核時(shí)老師發(fā)現(xiàn)改錯(cuò)一道3分的選擇題．校正后統(tǒng)計(jì)：九（1）班有60%的人要加3分，20%的人要減3分，20%的人不變；而九（2）班有50%的人要加3分，30%的人要減3分，20%的人不變．劉星同學(xué)說校正后九（1）班的平均成績會超過九（2）班，你認(rèn)為正確嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）∵九（1）班的平均成績?yōu)?9.5，九（2）班的平均成績?yōu)?0.2，
∴九（1）班的平均成績比九（2）班的平均成績差；
∵九（1）班的優(yōu)秀率（≥90分為優(yōu)秀）25%，九（2）班的優(yōu)秀率20%，
∴九（1）班的優(yōu)秀率高于九（2）班的優(yōu)秀率；

（2）劉星同學(xué)的說法不正確．理由如下：
∵九（1）班的平均成績?yōu)椋?9.5+3×60%-3×20%=80.7，九（2）班的平均成績?yōu)椋?0.2+3×50%-3×30%=80.8，
又∵80.7＜80.8，
∴劉星同學(xué)的說法不正確．
分析：（1）從題目給出的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任意選擇兩個(gè)，根據(jù)其意義分析即可；
（2）先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義分別求出九（1）班與的九（2）班的平均成績，再比較即可．
點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，主要考查了平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，中位數(shù)的定義，牢記加權(quán)平均數(shù)的公式是關(guān)鍵．