Question

【題目】很久很久以前,在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說(shuō)：“我之所以不給你們降水,是因?yàn)槟銈兘o我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個(gè)比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會(huì)給你們降雨.”大家覺(jué)得很好辦,于是很快做好了一個(gè)新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長(zhǎng)是原來(lái)的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說(shuō)：“你們竟敢愚弄我.這個(gè)祭壇的體積不是原來(lái)的2倍,我要進(jìn)一步懲罰你們！”

如圖所示,不妨設(shè)原祭壇邊長(zhǎng)為a,想一想：

(1)做出來(lái)的新祭壇是原來(lái)體積的多少倍？

(2)要做一個(gè)體積是原來(lái)祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長(zhǎng)應(yīng)該是原來(lái)的多少倍？

Answer 1

【答案】(1)8倍；(2) 倍

【解析】試題分析： 由正方體體積公式得，若棱長(zhǎng)是原來(lái)兩倍，則體積變?yōu)?/span> 即可求解.

再假設(shè)體積為原來(lái)兩倍時(shí)的棱長(zhǎng)為，根據(jù)體積公式找出與的關(guān)系，問(wèn)題便可解答.

試題解析：（1）根據(jù)正方體的體積公式，若棱長(zhǎng)是原來(lái)的兩倍，則它的體積為

所以得到新正方體的體積是原來(lái)的8倍.

（2）設(shè)棱長(zhǎng)為，

則

故要使體積是原來(lái)的兩倍，棱長(zhǎng)應(yīng)是原來(lái)的倍.